本記事では9871は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9871を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
9871は素数である
最初に答えを言うと9871は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
9871の約数は1と9871しかないため、9871は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、メルセンヌ素数などの観点で9871を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9871は1218番目の素数
まずは9871が何番目の素数かチェックしてみましょう。
9871は1個目の素数である「2」から数えて1218番目の素数です。
9871の前の素数は？
計算できます9871の前の素数を知りたくなるはずです。
9871の1つ前の素数は9859です。
となると、9871の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
9871の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
9871は双子素数？
次に9871が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9871の1つ前の素数は9859で、9871の1つ後の素数は9883なので、9871は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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9871はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9871がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、9871はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9871は、$8191\ <\ 9871\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、9871はメルセンヌ素数でもありません。
9871の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9871の場合だと、9871の前の素数は9859なので、
素数砂漠の長さは$(9871-9859)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
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