今回は9883は素数かどうか解説していきます。。
9883が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
9883は素数である
最初に答えを言うと9883は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
9883の約数は1と9883のみなので、9883は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で9883を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9883は1219番目の素数
最初に9883が何番目の素数か確認しましょう。
9883は1つ目の素数である「2」から数えて1219番目の素数です。
9883の前の素数は？
9883の順番がわかると、9883の前の素数を知りたくなりますね。
9883の1つ前の素数は9871です。
となると、9883の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
9883の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
9883は双子素数？
次に9883が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9883の1つ前の素数は9871で、9883の1つ後の素数は9887なので、9883は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら参考にしてください。
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9883はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9883がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、9883はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9883は、$8191\ <\ 9883\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、9883はメルセンヌ素数でもありません。
9883の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9883の場合だと、9883の前の素数は9871なので、
素数砂漠の長さは$(9883-9871)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
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