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[小5]約数とは|約数の簡単な求め方をわかりやすく解説

約数とは、わかりやすく説明すると、ある数を割り切ることのできる整数です。
例えば下記のように約数を表すことができます。

\begin{eqnarray}
6の約数&:\ &1,\ 2,\ 3,\ 6\\
12の約数&:\ &1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12\\
24の約数&:\ &1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 24\\
28の約数&:\ &1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 14,\ 28
\end{eqnarray}

約数は公約数最大公約数分数の約分などの基礎となるため、非常に重要です。
この記事を読めば、約数について困ることはなくなりますので、ぜひ読んでみてください!

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目次

約数とは何か

約数とは、ある数を割り切ることのできる整数

例えば\(8\)の約数を求めるとします。

この場合のある数は\(8\)となります。
つまり\(8\)の約数は、\(8\)を割り切ることのできる整数です。

\(8\)を割り切れる整数は\(1, 2, 4, 8\)の4つとなります。割り切れる数なので、必然的に\(8\)以下の数となりますね。

\begin{eqnarray} 8\div1 &=& 8 \\
8\div2 &=& 4\\
8\div4 &=& 2\\
8\div8 &=& 1\\
\end{eqnarray}

4つの数全てで割り切れていることが分かりますね。

でも、

  • これで約数は全てだろうか・・・?
  • もっと大きい数が出てきたらどうしよう・・・

と言った疑問は残ると思います。

そこで、大きい数でも簡単に全ての約数を求めることができる方法を解説します!

約数の簡単な求め方

例題として、\(48\)の約数を求めてみましょう。
約数の求め方は小さい数に分解していくです。

実際にやってみましょう。

\(48\)の約数を求めてみる

まず、\(1\)と自分自身は絶対に\(48\)の約数になります。
この場合は\(48\)と\(1\)です。

次に\(2\)で割れるので割ります。

$$48\div 2=24$$

この計算で\(2\)と\(24\)が\(48\)の約数であるとわかります。
また\(48\)は\(4\)でも割れるので\(4\)割ります。

$$48\div 4=12$$

よって、\(4\)と\(12\)も約数です。

\(48\div 6=8\)も計算できますね。
計算を繰り返していくと、割る数\((6)\)と商\((8)\)が近づいてきましたね。

割る数が商より大きくなると、同じ計算をしていることになるので省略できます。
(例)\(48\div 8 =6\)を計算しても、見つかる約数は\(6\)と\(8\)で同じです。

約数の確認方法

最後に求めた約数が正しいかの確認方法をご紹介します。

約数はそれぞれペアになっているので、その特徴を利用して確認します。

\(48\)の場合ですと、以下のようになります。

\(48\)の約数を確認

\begin{eqnarray} 1\times48 &=& 48 \\
2\times24 &=& 48 \\
3\times16 &=& 48 \\
4\times12 &=& 48 \\
6\times8 &=& 48 \\
\end{eqnarray}

約数の小さい数と大きい数はセットになっているのが分かりますね。

約数クイズ!

正解だと思う方をタップ!

Q1

□に入る数字は?
12の約数:1,2,3,4,□,12

6

11

約数一覧

1-100の約数の一覧と、約数を求める計算をまとめました!
クイズに自信がなければご利用ください!

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