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6の58乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

6の58乗を求めると、1357602166130257152481187563160405662935023616になります。

下に示すのが計算式です。

$$6^{58}=1357602166130257152481187563160405662935023616$$

また、$6^{58}$は46桁です。

ここでは$6^{58}$の値の求め方と、$6^{58}$の桁数の解き方を説明します。

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6の58乗の計算

6の58乗は単純に、6を58回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、手順1として求めることもあります。

次は$6^{58}$の桁数を求めてみましょう。

6の58乗の桁数

$6^{58}$を計算すると、46桁の数字になります。

6の58乗の桁数
6の58乗の桁数計算

6の58乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の58乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{58}&=&58 \log_{10}6\\
&=&58\times 0.7781\cdots\\
&=&45.132
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{58}=10^{45.132}$と言えるので、$6^{58}$は46桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{58}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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