【集中力】大幅アップの勉強タイマー

10の62乗の値と桁数の計算方法【簡単】

10の62乗を計算すると、100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

計算式は下記になります。

$$10^{62}=100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

また、$10^{62}$は63桁です。

今回は$10^{62}$の計算方法と、$10^{62}$の桁数の解き方を紹介していきます。

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

目次

10の62乗の計算

10の62乗は単純に、10を62回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$10^{62}$の桁数を求めてみましょう。

10の62乗の桁数

$10^{62}$を計算すると、63桁の数字になります。

10の62乗の桁数
10の62乗の桁数計算

10の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

10の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}10^{62}&=&62 \log_{10}10\\
&=&62\times 1.0\cdots\\
&=&62.0
\end{eqnarray}

つまり、
$10^{62}=10^{62.0}$と言えるので、$10^{62}$は63桁だと分かります。

桁数の求め方

$10^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

コメント

コメントする

目次