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9の17乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

9の17乗を値に直すと、16677181699666569になります。

計算式は下記になります。

$$9^{17}=16677181699666569$$

また、$9^{17}$は17桁です。

このページでは$9^{17}$の計算方法と、$9^{17}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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9の17乗の計算

9の17乗は単純に、9を17回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$9^{17}$の桁数を求めてみましょう。

9の17乗の桁数

$9^{17}$を計算すると、17桁の数字になります。

9の17乗の桁数
9の17乗の桁数計算

9の17乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の17乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{17}&=&17 \log_{10}9\\
&=&17\times 0.9542\cdots\\
&=&16.222
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{17}=10^{16.222}$と言えるので、$9^{17}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{17}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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