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微分積分

逆三角関数(アークサイン)の導関数(微分)を紐解く!

\(Sin^{-1}x\)(アークサイン)の微分$$(Sin^{-1}x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークサインですが、これを微分するのは少しテクニックがいります。そこでこの解説...
2019.11.10
微分積分

逆関数の微分について詳しい解説!【逆関数の例も記載】

逆関数の微分法$$g'(x)=\frac{1}{f'(y)} (※ただしf'(y) \neq 0)$$ 逆関数の微分法について解説します。この式のポイントは\(g'(x)\)に対して、\(f'(y)\)と()の中がxとyに...
2019.11.03
微分積分

cos(コサイン)を微分する!マイナスが付く理由【定義で計算】

\(\cos x\)の微分$$(\cos x)'=-\sin x$$ \(\sin x\)の微分は\(\cos x\)になります。しかし、\(\cos x\)を微分するとなぜか\(-\sin x\)になってしまいます。 ...
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微分積分

sin(サイン)を微分する!【図で分かる解説】

\(\sin\theta\)の微分\((\sin \theta)'=\cos\theta\) sin(サイン)の微分について解説します。覚えようと思えば一瞬で覚えられる微分ですが、証明しなさいと言われたら難しいのがこのサイ...
微分積分

tan(タンジェント)を微分する方法2つ!【実は簡単】

\(\tan x\)の微分の式 $$(\tan x)'=1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$$ tan(タンジェント)を微分すると、\(\frac{1}{\cos^2 x}\)になる公式は割と有名...
2019.10.24
微分積分

関数の商の導関数(微分)【使い方4ステップと証明】

関数の商の導関数(微分)$$\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$$ 関数の商の導関数についての解説をします。まずは使い方と微...
微分積分

【微分積分】って何?に限りなく簡単に答えてみた【数式なし】

微分積分と言えば高校数学の大敵として有名です。 これで数学が嫌いになる人も多いんじゃないでしょうか。それは難しい数式(理解すれば簡単!)を良く分からず計算させられるからです。 ここでは、そんな微分積分も理解すれば楽しいよ!実は簡...
二次関数

【二次関数の平行移動】シンプル解説と具体例【式の仕組みを理解】

二次関数でつまづく原因の1つがこの平行移動です。しかし、理解すればなんてことありません。そのコツとして二次関数の式の仕組みを理解しましょう。 ここでは、二次関数の式からグラフを自在に書ける解説をします。 トムくん...
数学

そもそも【関数】・【グラフ】とは何か|これで数学は怖くなくなる!

一次関数、二次関数、三角関数に指数関数。数学にはたくさんの関数が出てきますが、そもそも関数とはなんでしょうか。 関数を理解するだけで数学はとても楽になります。しかし一方で、数学が苦手になりやすいのも関数です。なぜなら【関数】だ...
三角関数

【三角比】の相互関係|公式の証明もしっかり解説

三角比の相互関係とその証明を解説します。相互関係は以下の3つの式です。 三角比相互関係の公式!$$\sin^2 θ+\cos^2 θ=1・・・(1)$$ $$\tan θ=\frac{\sin θ}{\cos θ}・・・(2...
2019.11.10
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