【集中力】大幅アップの勉強タイマー

7の43乗の値と桁数の計算手法【簡単】

7の43乗を計算した答えは、2183814375991796599109312252753832343になります。

計算式は下記になります。

$$7^{43}=2183814375991796599109312252753832343$$

また、$7^{43}$は37桁です。

このページでは$7^{43}$の計算方法と、$7^{43}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

目次

7の43乗の計算

7の43乗は単純に、7を43回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。

次は$7^{43}$の桁数を求めてみましょう。

7の43乗の桁数

$7^{43}$を計算すると、37桁の数字になります。

7の43乗の桁数
7の43乗の桁数計算

7の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

7の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{43}&=&43 \log_{10}7\\
&=&43\times 0.845\cdots\\
&=&36.339
\end{eqnarray}

つまり、
$7^{43}=10^{36.339}$と言えるので、$7^{43}$は37桁だと分かります。

桁数の求め方

$7^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ

累乗クイズ!

数が大きいのはどっち?

コメント

コメントする

目次