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12の88乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

12の88乗を値に直すと、92885869784266333550318482747592186663612968312311404275495006694290687472567021380958888656896になります。

下に示すのが計算式です。

$$12^{88}=92885869784266333550318482747592186663612968312311404275495006694290687472567021380958888656896$$

また、$12^{88}$は95桁です。

この記事では$12^{88}$の計算方法と、$12^{88}$の桁数の解き方を説明していきます。

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12の88乗の計算

12の88乗は単純に、12を88回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$12^{88}$の桁数を求めてみましょう。

12の88乗の桁数

$12^{88}$を計算すると、95桁の数字になります。

12の88乗の桁数
12の88乗の桁数計算

12の88乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の88乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{88}&=&88 \log_{10}12\\
&=&88\times 1.0791\cdots\\
&=&94.967
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{88}=10^{94.967}$と言えるので、$12^{88}$は95桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{88}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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