6の62乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

6の62乗を計算した結果は、1759452407304813269615619081855885739163790606336になります。

計算式にすると下記になります。

$$6^{62}=1759452407304813269615619081855885739163790606336$$

また、$6^{62}$は49桁です。

ここでは$6^{62}$の値の求め方と、$6^{62}$の桁数の求め方を紹介していきます。

6の62乗の計算

6の62乗は単純に、6を62回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$6^{62}$の桁数を求めてみましょう。

6の62乗の桁数

$6^{62}$を計算すると、49桁の数字になります。

6の62乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の62乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{62}&=&62 \log_{10}6\\
&=&62\times 0.7781\cdots\\
&=&48.245
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{62}=10^{48.245}$と言えるので、$6^{62}$は49桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{62}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ