対数関数– tag –

今回は三角関数の逆数(\(1/\sin x\))の積分です。\(\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin x}dx\)を計算して下記の積分を求めていきます。 $$\displaystyle\int\displaystyle \frac{1}{\sin x}dx=\displaystyle \frac{1}{2}\log\left| \displaysty...

今回は\(x^2\log x\)を積分する方法の解説です。部分積分法を使って、下記の積分を解説していきます。 $$\displaystyle\int x^2\log x dx=\displaystyle \frac{1}{9}x^3(3 \log x-1)$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は省略して解説します。 【部分...

今回は\(\log x\)を積分する方法の解説です。部分積分法を使って、下記の積分を解説していきます。 $$\displaystyle\int \log x dx=x \log x -x+C$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は省略して解説します。 【部分積分法｜不定積分】 不定積分の部分...

今回は\(x\log x\)を積分する方法の解説です。部分積分法を使って、下記の積分を解説していきます。 $$\displaystyle\int x\log x dx=\displaystyle \frac{1}{2}x^2 \log x -\displaystyle \frac{1}{4}x^2$$ ※読みやすさの関係上、積分定数の\(C\)は省略し...

対数関数では底（てい）を変えたいタイミングがちょくちょくあります。そんな時に使えるのが底の交換公式です。 底の交換公式 $$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$$ 但し、\(a, b, c\)が正の数で\(a\neq1, c\neq1\) この底の交換公式が何に使われるのか、...

対数関数について説明します。まず対数の意味を簡単に説明します。 そのあとに対数の性質や対数関数、対数関数のグラフを解説することで、理解を深めてもらえたらと考えています。 「そもそも関数って何？？」 という質問には別のページでしっかり解説しま...

一次関数、二次関数、三角関数に指数関数。数学にはたくさんの関数が出てきますが、そもそも関数とはなんでしょうか。 関数を理解するだけで数学はとても楽になります。しかし一方で、数学が苦手になりやすいのも関数です。なぜなら【関数】だけでも苦労す...