平面図形– tag –

「円と直線の位置関係」と、「円の中心から直線までの距離」・「円と直線の共有点の個数」には大きな関係があります。この記事では、この3つの関係を図を用いてわかりやすく解説します。 また、円と直線の距離から共有点の個数を求める問題や、接線を求め...

円は今まで図形の問題の中で頻繁に登場していますね。 その円を座標平面上にかくことで、直線の式や放物線と同じようにx,yを使った式で表せます。 この記事では、円の方程式の形、求め方、さらに円の接線の方程式の公式までしっかりマスターできるように解...

直線の方程式はy=mx+n（mは傾き,nは切片）で表します。 mやnの値を求めるとき、座標の値を代入したり、連立方程式を計算して求めるという方法を使ってきました。この記事では、その手間をすべて失くして、手順 1つで求めれる公式を紹介します。 練習問題も...

直角三角形の合同条件は、三角形の合同条件と違い、2つあります。下記に示す2つで、どちらも斜辺が条件に入っているのです。 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。 比較的暗記はしやすいですが、「なんでこれで合同が証明で...

三角形の合同条件は3つあります。それらを暗記してしまえたら、あとは証明問題の練習が必要です。 しかし、「なんでこれが合同条件なの？」という疑問や、証明の難しさで苦戦しますよね。今回は、合同条件の疑問や証明問題について、一緒に考えてもらいた...

半直線とは、２点を通り、片方は延々と伸び、片方は点を端とする真っ直ぐな線です。そのため半直線は1つの端点を持つ直線の一部と考えることもできます。 半直線と似た用語に直線と線分があります。半直線と直線、線分は、よく間違えて使われてしまってい...

線分とは、2点を結ぶ真っ直ぐな線です。そのため線分は２つの端点を持つ直線の一部と考えることもできます。 また、線分と似た用語に直線と半直線があります。線分と直線は、よく間違えて使われてしまっています。これから数学を学んでいくので、直線と線...

直線とは、2点を通るどこまでも延々と伸び続ける真っ直ぐな線です。どこまでも伸び続けるため、直線には端がありません。 また、直線と似た用語に線分と半直線があります。線分と直線は日常生活でよく間違えて使われています。直線と線分の違いはしっかり...

今回は、｢三平方の定理｣について例題を使って解説します。三平方の定理は直角三角形において、｢斜辺×斜辺=他の辺A×他の辺A+他の辺B×他の辺B｣という式が成り立つというものですね。 二次方程式になるので、苦手意識を持つ方も多いと思います。そんな三平方...