数学的帰納法– tag –

今回は2項定理の証明を2つのやり方でやります。 組み合わせの公式を使った方法と、数学的帰納法で証明する方法です。 【二項定理の証明】 いきなり文字で証明すると難しいので、具体的な数字を入れて計算してみます。$$(a+b)^4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)$$を使...

ここでは二項定理の意味・例題・証明の3点を解説します。 二項定理 \begin{eqnarray}(a+b)^n={}n \mathrm{ C }_0 a^n &+& {}{n} \mathrm{ C }1 a^{n-1}b + {}_n \mathrm{ C }_2 a^{n-2}b^2 \ &+& \dots + {}_n \mathrm{ C }{n-1}ab^{n-1}+...

今回は数学的帰納法について説明します。数学的帰納法は全ての自然数を入れて成り立つことを証明する、証明法です。 $$n=1,\ 2,\ 3\cdots$$ 全てが成り立つことを証明できる、画期的な発明です！ぜひ最後まで読んで数学的帰納法を理解しましょう！ 【数学...