20の23乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

20の23乗を求めると、838860800000000000000000000000になります。

計算式は下記になります。

$$20^{23}=838860800000000000000000000000$$

また、$20^{23}$は30桁です。

今回は$20^{23}$の値の求め方と、$20^{23}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

20の23乗の計算

20の23乗は単純に、20を23回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$20^{23}$の桁数を求めてみましょう。

20の23乗の桁数

$20^{23}$を計算すると、30桁の数字になります。

20の23乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

20の23乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}20^{23}&=&23 \log_{10}20\\
&=&23\times 1.301\cdots\\
&=&29.923
\end{eqnarray}

つまり、
$20^{23}=10^{29.923}$と言えるので、$20^{23}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$20^{23}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ