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2の56乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

2の56乗を値に直すと、72057594037927936になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{56}=72057594037927936$$

また、$2^{56}$は17桁です。

このページでは$2^{56}$の解き方と、$2^{56}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

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2の56乗の計算

2の56乗は単純に、2を56回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{56}$の桁数を求めてみましょう。

2の56乗の桁数

$2^{56}$を計算すると、17桁の数字になります。

2の56乗の桁数
2の56乗の桁数計算

2の56乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の56乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{56}&=&56 \log_{10}2\\
&=&56\times 0.301\cdots\\
&=&16.857
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{56}=10^{16.857}$と言えるので、$2^{56}$は17桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{56}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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