1の97乗の値と桁数の計算手法【超簡単】

1の97乗を計算した結果は、1になります。

下記が計算式です。

$$1^{97}=1$$

また、$1^{97}$は1桁です。

今回は$1^{97}$の計算方法と、$1^{97}$の桁数の解き方を説明します。

1の97乗の計算

1の97乗は単純に、1を97回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$1^{97}$の桁数を求めてみましょう。

1の97乗の桁数

$1^{97}$を計算すると、1桁の数字になります。

1の97乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

1の97乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}1^{97}&=&97 \log_{10}1\\
&=&97\times 0.0\cdots\\
&=&0.0
\end{eqnarray}

つまり、
$1^{97}=10^{0.0}$と言えるので、$1^{97}$は1桁だと分かります。

桁数の求め方

$1^{97}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ