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8の71乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

8の71乗を求めたら、13164036458569648337239753460458804039861886925068638906788872192になります。

計算式は下記になります。

$$8^{71}=13164036458569648337239753460458804039861886925068638906788872192$$

また、$8^{71}$は65桁です。

この記事では$8^{71}$の値の求め方と、$8^{71}$の桁数の求め方を紹介していきます。

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8の71乗の計算

8の71乗は単純に、8を71回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

上記の通り累乗の計算は大変ですので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$8^{71}$の桁数を求めてみましょう。

8の71乗の桁数

$8^{71}$を計算すると、65桁の数字になります。

8の71乗の桁数
8の71乗の桁数計算

8の71乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の71乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{71}&=&71 \log_{10}8\\
&=&71\times 0.903\cdots\\
&=&64.119
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{71}=10^{64.119}$と言えるので、$8^{71}$は65桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{71}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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