17の24乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

17の24乗を求めると、339448671314611904643504117121になります。

計算式は下記になります。

$$17^{24}=339448671314611904643504117121$$

また、$17^{24}$は30桁です。

この記事では$17^{24}$の解き方と、$17^{24}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

17の24乗の計算

17の24乗は単純に、17を24回掛けた値です。

求める方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$17^{24}$の桁数を求めてみましょう。

17の24乗の桁数

$17^{24}$を計算すると、30桁の数字になります。

17の24乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の24乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{24}&=&24 \log_{10}17\\
&=&24\times 1.2304\cdots\\
&=&29.53
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{24}=10^{29.53}$と言えるので、$17^{24}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{24}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ