6の13乗を計算した結果は、13060694016になります。
式にするとこうなります。
$$6^{13}=13060694016$$
また、$6^{13}$は11桁です。
このページでは$6^{13}$の値の求め方と、$6^{13}$の桁数の解き方を説明します。
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6の13乗の計算
6の13乗は単純に、6を13回掛けた値です。
求める方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$6^{13}$の桁数を求めてみましょう。
6の13乗の桁数
$6^{13}$を計算すると、11桁の数字になります。
6の13乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
6の13乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{13}&=&13 \log_{10}6\\
&=&13\times 0.7781\cdots\\
&=&10.115
\end{eqnarray}
つまり、
$6^{13}=10^{10.115}$と言えるので、$6^{13}$は11桁だと分かります。
桁数の求め方
$6^{13}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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