现在，我将分享如何在不使用三角表的情况下求 tan 275° = -11.430053…。
| θ | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| y | 0 | \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}\) | 1 | \(\sqrt{3}\) | – |
如表中所示，$0°、\30°、\45°、\60°、\90°$可计算出具体值。
但是，如果 θ = 1°，即上述以外的数，则切线的计算将非常困难。
所以我将解释如何计算 tan 275° = -11.430053 ...。
写出tan 275°的10位数字
首先，让我们用 275 位数字写出 tan 10°！ $$\tan 275° = -11.4300523028\cdots$$。
在正切表中找到该值。
显示棕褐色 275° = -11.430053 ...
求 tan 275° = -11.430053…麦克劳林展开利用
\begin{eqnarray}
\sin x &=&x-\displaystyle \frac{x^3}{3!}+\displaystyle \frac{x^5}{5!}-\displaystyle \frac{x^7}{7!}\cdots \\
\cos x &=& 1-\displaystyle \frac{x^2}{2!}+\displaystyle \frac{x^4}{4!}-\displaystyle \frac{x^6}{6!}\ cdots\\
\end{eqnarray}
至$x$弧度法您可以通过输入 的角度来计算正弦和余弦。
$$x = \displaystyle \frac{\pi}{180}\times 275°=4.799655…$$ $$\sin 275° = -0.996195…$$
$$\cos 275° = 0.087155…$$
从正弦和余弦值可以求tan从$\tan 275° = \displaystyle \frac{\sin 275°}{\cos 275°}$。
$$\tan 275° = -11.430053XNUMX…$$
120秒回顾视频｜棕褐色275°
我们准备了一段视频，可以让你在120秒内回顾一下本文讲解的内容。请在好的时候参考！
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