この記事では、tan 287° = -3.270853…を計算する仕方について説明します。
| θ | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| y | 0 | \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}\) | 1 | \(\sqrt{3}\) | – |
上記のように$0°,\ 30°,\ 45°,\ 60°,\ 90°$は具体的な値が求まります。
ですが、中途半端なθ=1°だと求めるのが難しいです。
そこで、tan 287° = -3.270853…を計算する方法を説明します。
10桁のtan 287°を書いてみる
まずは、tan 287°を10桁表してみましょう！$$\tan 287° = -3.2708526185\cdots$$となります。
タンジェントの表に記載されたこの値を求めていきましょう。
tan 287° = -3.270853…を計算する
tan 287° = -3.270853…を求めるためにマクローリン展開を駆使します。
\begin{eqnarray}
\sin x &=&x-\displaystyle \frac{x^3}{3!}+\displaystyle \frac{x^5}{5!}-\displaystyle \frac{x^7}{7!}\cdots\\
\cos x &=& 1-\displaystyle \frac{x^2}{2!}+\displaystyle \frac{x^4}{4!}-\displaystyle \frac{x^6}{6!}\cdots\\
\end{eqnarray}
$x$に弧度法の角度を入れるとサインとコサインが求まります。
$$x = \displaystyle \frac{\pi}{180}\times 287°=5.009094…$$ $$\sin 287° = -0.956305…$$
$$\cos 287° = 0.292371…$$
サインとコサインの値から$\tan 287° = \displaystyle \frac{\sin 287°}{\cos 287°}$からtanを計算できます。
$$\tan 287° = -3.270853…$$
120秒の復習動画｜tan 287°
本記事で解説した内容を120秒で復習できる動画を準備しました。よかったら、参考にしてください！
(誠意作成中)
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