2の15乗の値と桁数の計算方法【1分でわかる】

2の15乗を求めたら、32768になります。

式で書くと下記の通りです。

$$2^{15}=32768$$

また、$2^{15}$は5桁です。

今回は$2^{15}$の計算方法と、$2^{15}$の桁数の解き方を説明していきます。

2の15乗の計算

2の15乗は単純に、2を15回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、最初の手順として求めることもあります。

次は$2^{15}$の桁数を求めてみましょう。

2の15乗の桁数

$2^{15}$を計算すると、5桁の数字になります。

2の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{15}&=&15 \log_{10}2\\
&=&15\times 0.301\cdots\\
&=&4.515
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{15}=10^{4.515}$と言えるので、$2^{15}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ