2の34乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

2の34乗を求めると、17179869184になります。

計算式にすると下記になります。

$$2^{34}=17179869184$$

また、$2^{34}$は11桁です。

今回は$2^{34}$の値の求め方と、$2^{34}$の桁数の解き方を紹介していきます。

2の34乗の計算

2の34乗は単純に、2を34回掛けた値です。

計算方法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$2^{34}$の桁数を求めてみましょう。

2の34乗の桁数

$2^{34}$を計算すると、11桁の数字になります。

2の34乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

2の34乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}2^{34}&=&34 \log_{10}2\\
&=&34\times 0.301\cdots\\
&=&10.235
\end{eqnarray}

つまり、
$2^{34}=10^{10.235}$と言えるので、$2^{34}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$2^{34}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ