4の3乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

4の3乗を値に直すと、64になります。

式で書くと下記の通りです。

$$4^{3}=64$$

また、$4^{3}$は2桁です。

今回、$4^{3}$の解き方と、$4^{3}$の桁数の値の求め方を説明します。

4の3乗の計算

4の3乗は単純に、4を3回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$4^{3}$の桁数を求めてみましょう。

4の3乗の桁数

$4^{3}$を計算すると、2桁の数字になります。

4の3乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の3乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{3}&=&3 \log_{10}4\\
&=&3\times 0.602\cdots\\
&=&1.806
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{3}=10^{1.806}$と言えるので、$4^{3}$は2桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{3}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ