4の7乗の値と桁数の求め方【1分でわかる】

4の7乗を値に直すと、16384になります。

式で書くと下記の通りです。

$$4^{7}=16384$$

また、$4^{7}$は5桁です。

このページでは$4^{7}$の求め方と、$4^{7}$の桁数の計算方法を説明します。

4の7乗の計算

4の7乗は単純に、4を7回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$4^{7}$の桁数を求めてみましょう。

4の7乗の桁数

$4^{7}$を計算すると、5桁の数字になります。

4の7乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の7乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{7}&=&7 \log_{10}4\\
&=&7\times 0.602\cdots\\
&=&4.214
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{7}=10^{4.214}$と言えるので、$4^{7}$は5桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{7}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ