4の10乗の値と桁数の求め方【超簡単】

4の10乗を値に直すと、1048576になります。

計算式は下記になります。

$$4^{10}=1048576$$

また、$4^{10}$は7桁です。

この記事では$4^{10}$の値の求め方と、$4^{10}$の桁数の求め方を解説していきます。

4の10乗の計算

4の10乗は単純に、4を10回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$4^{10}$の桁数を求めてみましょう。

4の10乗の桁数

$4^{10}$を計算すると、7桁の数字になります。

4の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{10}&=&10 \log_{10}4\\
&=&10\times 0.602\cdots\\
&=&6.02
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{10}=10^{6.02}$と言えるので、$4^{10}$は7桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ