4の43乗の値と桁数の求め方【超簡単】

4の43乗を値に直すと、77371252455336267181195264になります。

下に示すのが計算式です。

$$4^{43}=77371252455336267181195264$$

また、$4^{43}$は26桁です。

今回は$4^{43}$の求め方と、$4^{43}$の桁数の解き方を紹介していきます。

4の43乗の計算

4の43乗は単純に、4を43回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$4^{43}$の桁数を求めてみましょう。

4の43乗の桁数

$4^{43}$を計算すると、26桁の数字になります。

4の43乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

4の43乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}4^{43}&=&43 \log_{10}4\\
&=&43\times 0.602\cdots\\
&=&25.888
\end{eqnarray}

つまり、
$4^{43}=10^{25.888}$と言えるので、$4^{43}$は26桁だと分かります。

桁数の求め方

$4^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ