8の11乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

8の11乗を計算した結果は、8589934592になります。

計算式にすると下記になります。

$$8^{11}=8589934592$$

また、$8^{11}$は10桁です。

このページでは$8^{11}$の計算方法と、$8^{11}$の桁数の解き方を紹介していきます。

8の11乗の計算

8の11乗は単純に、8を11回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、計算結果が何桁になるかだけ求めることもあります。

次は$8^{11}$の桁数を求めてみましょう。

8の11乗の桁数

$8^{11}$を計算すると、10桁の数字になります。

8の11乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の11乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{11}&=&11 \log_{10}8\\
&=&11\times 0.903\cdots\\
&=&9.933
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{11}=10^{9.933}$と言えるので、$8^{11}$は10桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{11}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ