8の10乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

8の10乗を求めたら、1073741824になります。

計算式は下記になります。

$$8^{10}=1073741824$$

また、$8^{10}$は10桁です。

この記事では$8^{10}$の解き方と、$8^{10}$の桁数の計算方法を紹介していきます。

8の10乗の計算

8の10乗は単純に、8を10回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$8^{10}$の桁数を求めてみましょう。

8の10乗の桁数

$8^{10}$を計算すると、10桁の数字になります。

8の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

8の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}8^{10}&=&10 \log_{10}8\\
&=&10\times 0.903\cdots\\
&=&9.03
\end{eqnarray}

つまり、
$8^{10}=10^{9.03}$と言えるので、$8^{10}$は10桁だと分かります。

桁数の求め方

$8^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ