9の8乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

9の8乗を計算すると、43046721になります。

式にするとこうなります。

$$9^{8}=43046721$$

また、$9^{8}$は8桁です。

今回は$9^{8}$の解き方と、$9^{8}$の桁数の求め方を紹介していきます。

9の8乗の計算

9の8乗は単純に、9を8回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$9^{8}$の桁数を求めてみましょう。

9の8乗の桁数

$9^{8}$を計算すると、8桁の数字になります。

9の8乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の8乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{8}&=&8 \log_{10}9\\
&=&8\times 0.9542\cdots\\
&=&7.633
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{8}=10^{7.633}$と言えるので、$9^{8}$は8桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{8}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ