12の71乗の値と桁数の計算方法【簡単】

12の71乗を計算した結果は、41866674831865147425603010227670856157920596117612692195422096955864816549888になります。

式にするとこうなります。

$$12^{71}=41866674831865147425603010227670856157920596117612692195422096955864816549888$$

また、$12^{71}$は77桁です。

今回、$12^{71}$の解き方と、$12^{71}$の桁数の解き方を解説していきます。

12の71乗の計算

12の71乗は単純に、12を71回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$12^{71}$の桁数を求めてみましょう。

12の71乗の桁数

$12^{71}$を計算すると、77桁の数字になります。

12の71乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

12の71乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{71}&=&71 \log_{10}12\\
&=&71\times 1.0791\cdots\\
&=&76.621
\end{eqnarray}

つまり、
$12^{71}=10^{76.621}$と言えるので、$12^{71}$は77桁だと分かります。

桁数の求め方

$12^{71}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ