17の26乗の値と桁数を求める方法【1分でわかる】

17の26乗を求めると、98100666009922840441972689847969になります。

式にするとこうなります。

$$17^{26}=98100666009922840441972689847969$$

また、$17^{26}$は32桁です。

今回は$17^{26}$の解き方と、$17^{26}$の桁数の解き方を説明します。

17の26乗の計算

17の26乗は単純に、17を26回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$17^{26}$の桁数を求めてみましょう。

17の26乗の桁数

$17^{26}$を計算すると、32桁の数字になります。

17の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{26}&=&26 \log_{10}17\\
&=&26\times 1.2304\cdots\\
&=&31.991
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{26}=10^{31.991}$と言えるので、$17^{26}$は32桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ