18の79乗の値と桁数を求める方法【簡単】

18の79乗を計算すると、1467330358978795477359675119796677254153876536271837501594000043516552742045108950960281119602245632になります。

下に示すのが計算式です。

$$18^{79}=1467330358978795477359675119796677254153876536271837501594000043516552742045108950960281119602245632$$

また、$18^{79}$は100桁です。

今回は$18^{79}$の計算方法と、$18^{79}$の桁数の解き方を説明していきます。

18の79乗の計算

18の79乗は単純に、18を79回掛けた値です。

計算法としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{79}$の桁数を求めてみましょう。

18の79乗の桁数

$18^{79}$を計算すると、100桁の数字になります。

18の79乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の79乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{79}&=&79 \log_{10}18\\
&=&79\times 1.2552\cdots\\
&=&99.166
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{79}=10^{99.166}$と言えるので、$18^{79}$は100桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{79}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ