11C11を求めると、1になります。
今回は11C11の計算について説明していきます。
11C11の計算とは
11C11の意味は、「11個の中からランダムに11個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか？」になります。
もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は11P11になります。詳しい計算は下記になります
※参考記事
11P11の計算方法
11C11の計算
最初にもお伝えしましたが、11C11=1で表すと。
計算は下記の通りです。
$$_{11}C_{11}=\displaystyle \frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1$$
分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。
計算式の意味
ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。
$$_{11}C_{11}=\displaystyle \frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1$$
実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。
順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。
参考記事
Cの計算自体は下記の記事が参考になります。
※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】
まとめ
今回は11C11の計算を解説してきました。
ここまで読んでいただき、ありがとうございます。
11C11は「11個の中から11個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。
$$_{11}C_{11}=\displaystyle \frac{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=1$$
場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！
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