【組み合わせ】13C10の求め方【超簡単】

13C10を解くと、286になります。

今回は13C10の計算について説明していきます。

13C10の計算とは

13C10の意味は、「13個の中から無作為に10個を選ぶとき、選び方は何通りありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は13P10になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
13P10の計算方法

13C10の計算

最初にもお伝えしましたが、13C10=286になります。

計算は下記の通りです。

$$_{13}C_{10}=\displaystyle \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=286$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{13}C_{10}=\displaystyle \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=286$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は13C10の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

13C10は「13個の中から10個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{13}C_{10}=\displaystyle \frac{13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4}{10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=286$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！