【組み合わせ】14C9の計算方法【すぐわかる】

14C9を解くと、2002になります。

今回は14C9の計算について紹介していきます。

14C9の計算とは

14C9の意味は、「14個の中から無作為に9個を選ぶとき、選び方は何通りありますか？」になります。

もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は14P9になります。詳しい計算は下記になります

※参考記事
14P9の計算方法

14C9の計算

記事の始めにもお伝えしましたが、14C9=2002で表すと。

計算は下記の通りです。

$$_{14}C_{9}=\displaystyle \frac{14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=2002$$

分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。

計算式の意味

ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。

$$_{14}C_{9}=\displaystyle \frac{14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=2002$$

実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。

順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。

参考記事

Cの計算自体は下記の記事が参考になります。

※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】

まとめ

今回は14C9の計算を解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

14C9は「14個の中から9個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。

$$_{14}C_{9}=\displaystyle \frac{14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6}{9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=2002$$

場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！