18C14を解くと、3060になります。
今回は18C14の求め方について説明していきます。
18C14の計算とは
18C14の意味は、「18個の中から無作為に14個を選ぶとき、選び方は何パターンありますか？」になります。
もし選んだ順番も含めて何パターンあるか考えたい場合は18P14になります。詳しい計算は下記になります
※参考記事
18P14の計算方法
18C14の計算
記事の始めにもお伝えしましたが、18C14=3060です。
計算は下記の通りです。
$$_{18}C_{14}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=3060$$
分母と分子で同じ数字を約分して消してあげると、計算が簡単になりますね。
計算式の意味
ではなぜ、下記のような計算式になるのでしょうか。
$$_{18}C_{14}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=3060$$
実は分母だけだと順番まで加味した計算になっています。
順番を無視して、何を選んだかだけのパターンを数えるために、$14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$の計算で割ることになります。
参考記事
Cの計算自体は下記の記事が参考になります。
※参考記事
[数A]組み合わせの公式｜Cの分かりやすい解説【例題付き】
まとめ
今回は18C14の計算を解説してきました。
ここまで読んでいただき、ありがとうございます。
18C14は「18個の中から14個を選ぶとき、何通りのパターンがありますか？」という計算です。
$$_{18}C_{14}=\displaystyle \frac{18\times 17\times 16\times 15\times 14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5}{14\times 13\times 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}=3060$$
場合の数や確率はパターンを出せたら勝ちです。しっかりやり方を覚えておきましょう！
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