本解説では72と82の最小公倍数を求める計算について紹介します。
先に結論を書くと、72と82の最小公倍数は2952です。
どのようにして最小公倍数である2952を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
72と82の最小公倍数
72と82の最小公倍数は2952である
72と82の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2952を求めるためには、3つのStepを計算する必要があります。
- Step172の倍数を求める
手順1として72の倍数を計算します。
72の倍数：72, 144, 216, 288, 360
- Step282の倍数を求める
次に82の倍数を計算します。
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410
- ステップ372と82の倍数で同じ数字が出るまで計算する
72の倍数：72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720, 792, 864, 936, 1008, 1080, 1152, 1224, 1296, 1368, 1440, 1512, 1584, 1656, 1728, 1800, 1872, 1944, 2016, 2088, 2160, 2232, 2304, 2376, 2448, 2520, 2592, 2664, 2736, 2808, 2880, 2952
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410, 492, 574, 656, 738, 820, 902, 984, 1066, 1148, 1230, 1312, 1394, 1476, 1558, 1640, 1722, 1804, 1886, 1968, 2050, 2132, 2214, 2296, 2378, 2460, 2542, 2624, 2706, 2788, 2870, 2952
共通の倍数として、初めて2952が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、72と82の最小公倍数は2952となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、72と82で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=72\times 82\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
72と82の最大公約数は2です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=72\times 82\div 2=2952 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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