[小5]平行四辺形の定義と、平行四辺形の面積の求め方｜対角線から求める方法も解説

今回のテーマは平行四辺形です。

平行四辺形の定義と、平行四辺形の面積の求め方を図をたくさん使ってわかりやすく解説していきます。

最後に三角形の面積についても簡単に紹介しています。

平行四辺形の定義

まずは何が平行四辺形なの？という平行四辺形の定義について解説しますね！

平行四辺形の定義

向かい合う２組の辺が平行な四角形

つまり、四角形の中で平行な辺が２組あれば平行四辺形です。

正方形・長方形・ひし形の3つも平行四辺形の仲間になりますよ。

平行四辺形の性質

平行四辺形は向かい合う２組の辺が平行なことで、3つの性質を持ちます。

1. ２組の対辺の長さが等しい
2. ２組の対角の大きさが等しい
3. 対角線がそれぞれの中点で交わる

『辺・角・対角線』の3つです。とても重要な性質ですが、問題をたくさん解くと自然と身につくので、焦って暗記する必要はありませんよ！

平行四辺形の面積の求め方

平行四辺形の面積の求め方を解説しますね。

平行四辺形の面積の公式

面積の公式はこちら！

$$面積=底辺\times高さ$$

【問題】平行四辺形の面積

公式を使って平行四辺形の面積の問題を解いてみましょう！

【問題】

次の平行四辺形の面積を求めなさい。

(1)は底辺が\(4cm\)、高さが\(2cm\)なので、\(4\times2=8\)で答えは\(8cm^2\)となります。

(2)は右の辺を底辺とします。

底辺が\(5cm\)、高さが\(3cm\)なので、\(5\times3=15\)で答えは\(15cm^2\)となります。

正方形・長方形・平行四辺形・ひし形・台形の定義や面積の違いはこちらにまとめましたので、ぜひご活用ください！

三角形の面積について

最後に少しだけ三角形の面積について触れておきます。

三角形の面積の公式は、

$$面積=底辺\times高さ\div2$$

です。実は同じ三角形を上下逆に2つくっつけると平行四辺形になるからです！

平行四辺形の面積を\(2\)で割ることで、三角形の面積を求めていたのですね。

今回は以上です！