[数1]不等式とは

不等式とは、数量の間の大小関係を、不等号＞、＜、≦、≧を使って表した式のことです。

今回はこの不等式とは何かを深掘りしていきます。

不等式とは

不等式とは、数量の間の大小関係を、不等号＞、＜、≦、≧を使って表した式のこと。

では1つずつ紐解いていきましょう。

数量の間の大小関係とは

まずは、不等式の「数量の間の大小関係」の意味を確認しましょう。

数量の間の大小関係とは、3と5や、3x＋1と4x-3など、数量のどちらが大きいくてどちらが小さいのかを表すことを言います。

つまり、2つ以上数量があって、どっちが大きいの？どっちが小さいの？ということです。

不等号の意味

不等式の説明の中に「不等号＞、＜、≦、≧を使って」とあります。記号の意味も説明していきます。

不等号は説明にあるように4種類です。それぞれ下記の意味があります。

＞：右より左が大きい

＜：左より右が大きい

≦：右は左以上

≧：左は右以上

使い方としては、5>3や、3x≦4yのように使います。[＞]と[＜]はより大きいと未満を表すので、相手の数値を含みません。3>3という使い方はできないです。

一方で≦と≧は以上、以下という意味なので相手の数値を含む記号です。

3≦3みたいな書き方もOKというわけです。

表した式

不等式の説明の最後は、「不等号＞、＜、≦、≧を使って表した式」とあります。

つまり、不等式はあくまで式であるということです。

式である以上は左辺と右辺から成り立っているということです。

例えば、$3x+4 > 14$だとすると、$3x+4$は左辺で$14$は右辺ということになります。左辺と右辺を合わせて両辺と呼びます。

不等式の例

不等式の例を確認していきましょう。

例題

次の文章を不等式になおしなさい。

（1）ある数$x$を5倍して8引いた数は4より大きい

文章を不等式にすると、下記のようになります。

$5x-8>4$

（2）2つの数である$a$と$b$を足した数は4より大きく、21以下である。

これの答えは$4<a+b≦21$です。

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