【1分でわかる】200の階乗の計算方法

今回は200の階乗と求め方を説明します。

200の階乗は788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000になります。

この計算方法について説明します。

階乗とは何か？

初めに、階乗とは何かを理解することが大切です。

階乗は、ある自然数nに対して、1からnまでの全ての数を掛け合わせたものです。

つまり、nの階乗は、$n!=n(n-1)(n-2)…3\times2\times1$です。

※参考記事
[数A]階乗｜階乗とは、0の階乗が1になる理由も解説

200の階乗

それでは、本題に入りましょう。
nの階乗の式に200を代入して計算していきます。

$$n!=n(n-1)(n-2)…3\times2\times1$$

ここで$n=200$とすると、下記のように計算できます。

$$200!=200\times199\times198\times197\times196\times195\times194\times193\times192\times191\times190\times189\times188\times187\times186\times185\times184\times183\times182\times181\times180\times179\times178\times177\times176\times175\times174\times173\times172\times171\times170\times169\times168\times167\times166\times165\times164\times163\times162\times161\times160\times159\times158\times157\times156\times155\times154\times153\times152\times151\times150\times149\times148\times147\times146\times145\times144\times143\times142\times141\times140\times139\times138\times137\times136\times135\times134\times133\times132\times131\times130\times129\times128\times127\times126\times125\times124\times123\times122\times121\times120\times119\times118\times117\times116\times115\times114\times113\times112\times111\times110\times109\times108\times107\times106\times105\times104\times103\times102\times101\times100\times99\times98\times97\times96\times95\times94\times93\times92\times91\times90\times89\times88\times87\times86\times85\times84\times83\times82\times81\times80\times79\times78\times77\times76\times75\times74\times73\times72\times71\times70\times69\times68\times67\times66\times65\times64\times63\times62\times61\times60\times59\times58\times57\times56\times55\times54\times53\times52\times51\times50\times49\times48\times47\times46\times45\times44\times43\times42\times41\times40\times39\times38\times37\times36\times35\times34\times33\times32\times31\times30\times29\times28\times27\times26\times25\times24\times23\times22\times21\times20\times19\times18\times17\times16\times15\times14\times13\times12\times11\times10\times9\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=788657867364790503552363213932185062295135977687173263294742533244359449963403342920304284011984623904177212138919638830257642790242637105061926624952829931113462857270763317237396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579568660226031904170324062351700858796178922222789623703897374720000000000000000000000000000000000000000000000000$$

掛け算のみで求められるので計算は難しくないですね。

nの値が大きい時は迷わず電卓やエクセルを使いましょう！

まとめ

ここまで読んでいただきありがとうございます。

200の階乗を計算してきました。

nの階乗は、$n!=n(n-1)(n-2)…3\times2\times1$なので、nに代入すれば掛け算だけでも解けますね！