【くもわの法則】比べられる量・もとにする量・割合を求められる公式

くもわの法則
  1. \(比べられる量=もとにする量\times割合\)
  2. \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
  3. \(割合=比べられる量\divもとにする量\)

この3つの式を『くもわの法則』という

中学受験で必要な算数の単元に『割合』があります。

割合は『比べられる量』『もとにする量』『割合』の3つからできています。

この3つを計算で求める公式が今回のテーマである、『くもわの法則』です。

この記事では『くもわの法則』を図を使って、分かりやすく解説しました!

例題で理解したかチェックもできるようにしています。

ぜひ最後までお読みくださいませ。

トムソン
トムソン

『比べられる量』『もとにする量』『割合』が何なのか分からないって方向けの記事もあります!場合によってはご活用ください!

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くもわの法則とは

くもわの法則
  1. \(比べられる量=もとにする量\times割合\)
  2. \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
  3. \(割合=比べられる量\divもとにする量\)

くもわの法則は

  • 『比べられる量』の『く』
  • 『もとにする量』の『も』
  • 『割合』の『わ』

から名付けられた法則で、3つの公式からできている法則です。

しかし、3つの式を丸暗記するのはおすすめできません!

理由は2つあります。

  1. 丸暗記だとテストで間違える可能性があるから
  2. 図で覚える方が簡単だから

丸暗記は間違える可能性が高くなるのでオススメしていません。

そして、『くもわの法則』には簡単に3つの公式を覚えることができる図があります。

その図を解説していきますね。

くもわの法則を分かりやすくする図

くもわの法則

くもわの法則を1発で覚えられる図がこちらです。

ここでは2つのことを説明します!

  1. くもわの法則の図の描き方
  2. くもわの法則の図の使い方

くもわの法則の図の描き方

くもわの法則の図は5ステップで描くことができます。

  1. 丸を描く
  2. 丸を横に半分に割る線を引く
  3. 丸を縦に半分に割る線を、2で描いた線から下に引く
  4. 上から『く』『も』『わ』と書く
  5. \(\times\と\div)の記号を『く』『も』『わ』の間に書く

これで図が完成しました。

では使い方の説明をしていきます。

くもわの法則の図の使い方

この図の使い方を説明します。

例えば、『比べられる量』を求めたいとしましょう。

その時は図の『く』を手で隠します。

すると、『も』\(\times\)『わ』だけが残りますよね。

つまり、\(比べられる量=もとにする量\times割合\)だと分かるのです。

同様に、『もとにする量』を求めたい場合は、『も』を手で隠します。

すると、『く』\(\div\)『わ』が残ります。

よって\(もとにする量=比べられる量\div割合\)だと分かるのです。

くもわの法則
  1. \(比べられる量=もとにする量\times割合\)
  2. \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
  3. \(割合=比べられる量\divもとにする量\)

この3つの公式を図を使うだけで覚えてしまうことができましたね!

例題を解いてみよう!

では最後に理解度をチェックするために、例題を2問ほど解いてみましょう。

例題1

『もとにする量』が4, 『比べられる量』が20のとき、『割合』はいくつでしょう。

答え:5

解説:くもわの法則を使いましょう。

割合を求めたいので、くもわの図の『わ』を隠すと、『く』\(\div\)『も』が残りますね。

つまり、比べられる量\(\div\)もとにする量を計算すればOK

\(割合=20\div4=5\)

よって答えは5です。

例題2

テニスクラブの定員は20人であるのに対して、定員の5倍の応募がありました。応募者は何人でしょうか。

答え:100人

解説:この場合『もとにする量』が定員の20人です。

そして、5倍が『割合』だと分かります。

つまり、求めたい応募者の人数は『比べられる量』です。

くもわの法則より、(比べられる量=もとにする量\times割合)です。

応募者\(=20\times5=100\)

よって、応募者は100人です。

くもわの法則|まとめ

くもわの法則について説明してきました!

  • くもわの法則は3つの公式からできている
  • 丸暗記ではなく、図を書くと簡単に覚えられる
  • 図の求めたい所を隠して、残りを計算に使う
くもわの法則
  1. \(比べられる量=もとにする量\times割合\)
  2. \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
  3. \(割合=比べられる量\divもとにする量\)
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