- \(比べられる量＝もとにする量\times割合\)
- \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
- \(割合=比べられる量\divもとにする量\)
この３つの式を『くもわの法則』という
中学受験で必要な算数の単元に『割合』があります。
割合は『比べられる量』『もとにする量』『割合』の３つからできています。
この３つを計算で求める公式が今回のテーマである、『くもわの法則』です。
この記事では『くもわの法則』を図を使って、分かりやすく解説しました！
例題で理解したかチェックもできるようにしています。
ぜひ最後までお読みくださいませ。
『比べられる量』『もとにする量』『割合』が何なのか分からないって方向けの記事もあります！場合によってはご活用ください！
くもわの法則とは
- \(比べられる量＝もとにする量\times割合\)
- \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
- \(割合=比べられる量\divもとにする量\)
くもわの法則は
- 『比べられる量』の『く』
- 『もとにする量』の『も』
- 『割合』の『わ』
から名付けられた法則で、３つの公式からできている法則です。
しかし、３つの式を丸暗記するのはおすすめできません！
理由は２つあります。
- 丸暗記だとテストで間違える可能性があるから
- 図で覚える方が簡単だから
丸暗記は間違える可能性が高くなるのでオススメしていません。
そして、『くもわの法則』には簡単に３つの公式を覚えることができる図があります。
その図を解説していきますね。
くもわの法則を分かりやすくする図
くもわの法則を１発で覚えられる図がこちらです。
ここでは２つのことを説明します！
- くもわの法則の図の描き方
- くもわの法則の図の使い方
くもわの法則の図の描き方
くもわの法則の図は5ステップで描くことができます。
- 丸を描く
- 丸を横に半分に割る線を引く
- 丸を縦に半分に割る線を、2で描いた線から下に引く
- 上から『く』『も』『わ』と書く
- \(\times\と\div)の記号を『く』『も』『わ』の間に書く
これで図が完成しました。
では使い方の説明をしていきます。
くもわの法則の図の使い方
この図の使い方を説明します。
例えば、『比べられる量』を求めたいとしましょう。
その時は図の『く』を手で隠します。
すると、『も』\(\times\)『わ』だけが残りますよね。
つまり、\(比べられる量=もとにする量\times割合\)だと分かるのです。
同様に、『もとにする量』を求めたい場合は、『も』を手で隠します。
すると、『く』\(\div\)『わ』が残ります。
よって\(もとにする量=比べられる量\div割合\)だと分かるのです。
- \(比べられる量＝もとにする量\times割合\)
- \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
- \(割合=比べられる量\divもとにする量\)
この３つの公式を図を使うだけで覚えてしまうことができましたね！
例題を解いてみよう！
では最後に理解度をチェックするために、例題を2問ほど解いてみましょう。
『もとにする量』が4, 『比べられる量』が20のとき、『割合』はいくつでしょう。
答え：5
解説：くもわの法則を使いましょう。
割合を求めたいので、くもわの図の『わ』を隠すと、『く』\(\div\)『も』が残りますね。
つまり、比べられる量\(\div\)もとにする量を計算すればOK
\(割合=20\div4=5\)
よって答えは5です。
テニスクラブの定員は20人であるのに対して、定員の5倍の応募がありました。応募者は何人でしょうか。
答え：100人
解説：この場合『もとにする量』が定員の20人です。
そして、5倍が『割合』だと分かります。
つまり、求めたい応募者の人数は『比べられる量』です。
くもわの法則より、(比べられる量＝もとにする量\times割合)です。
応募者\(=20\times5=100\)
よって、応募者は100人です。
くもわの法則｜まとめ
くもわの法則について説明してきました！
- くもわの法則は３つの公式からできている
- 丸暗記ではなく、図を書くと簡単に覚えられる
- 図の求めたい所を隠して、残りを計算に使う
- \(比べられる量＝もとにする量\times割合\)
- \(もとにする量=比べられる量\div割合\)
- \(割合=比べられる量\divもとにする量\)
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