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逆三角関数のアークコサインについて解説します。 【アークコサイン(arccos)とは】 アークコサインとは、逆三角関数と呼ばれる関数の1つで、三角形の辺の比から角度を求める関数です。 例えば\(\cos \theta=x\)とすると、\(\arccos x=\theta\)の関係になり...

今回は\(y=\cos^{-1} \sqrt{x}\)を微分していきます。具体的には下記の式を計算していきます。 $$\left(\cos^{-1} \sqrt{x}\right)'=-\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x-x^2}}$$ 微分には逆関数の微分法を使います。最初に微分の計算を紹介して、後半で逆関...

今回は\(\cos^{-1} \displaystyle \frac{1}{x}\)を２つの方法で微分していきます。具体的には下記の式の証明になります。 $$\left( \cos^{-1} \displaystyle\frac{1}{x}\right)'= \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$$ アークサインの微分には逆関数の...

今回は\(y=\cos^{-1} \displaystyle \frac{x}{a}\)を微分していきます。具体的には下記の式を計算していきます。 $$\left(\cos^{-1} \displaystyle \frac{x}{a}\right)'=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$$ 微分には逆関数の微分法を使います。最...

今回は\(y=\cos^{-1} x\)(アークコサイン)を積分して下記の式を証明していきます。積分には部分積分法と置換積分法を使うので、計算の後に簡単に復習していきます。 $$\displaystyle\int \cos^{-1}xdx=x\cos^{-1}x-\sqrt{1-x^2}$$ ※読みやすさの関係上、積...

\(Cos^{-1}x\)（アークコサイン）の微分$$(Cos^{-1}x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークコサインですが、これを微分するには少しテクニックが必要です。そこで、この解説ではアークコサインの微分を簡単にできるの方法を紹介します！ そ...

この記事では、 三角関数の微分と詳しい解説 逆三角関数の微分と詳しい解説 を紹介します。 具体的には以下の6つの微分を解説する記事になります。 三角関数 \begin{eqnarray} y &=& \sin x\\ y &=& \cos x\\ y &=& \tan x\end{eq...