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今回のテーマは対数微分法です。 対数微分法とは、両辺の対数を取ってから微分する方法のことです。 対数微分法の例題と公式、いつ使えばいいのか、絶対値が付く理由を解説していきます。 【対数微分法とは】 対数微分法とは、両辺の対数を取ってから微分...

今回は\(\tan 2x\)を微分していきます。具体的には下記の計算をしていきます。 $$(\tan 2x)'=\displaystyle \frac{2}{\cos^2 2x}$$ 今回の微分には「合成関数の微分法」と「\(\tan x\)の微分」を使います。最初に\(\tan 2x\)の微分を解説して、その後で上...

今回は\(a^x\)を微分していきます。下記の微分を３つの方法で計算します。 $$\displaystyle \frac{d}{dx}a^x=a^x\log a$$ 微分する3つの方法 定義通り計算 対数微分法 逆関数の微分法 【\(a^x\)の微分１｜定義通り計算する】 微分の定義は下記の式で表すこ...

今回は対数関数である\(\log x\)を逆関数の微分法を使って微分していきます。微分する関数は下記の２種類です。 今回微分する２つの関数 \((\log_e x)'=\displaystyle \frac{1}{x}\) \((\log_a x)'=\displaystyle \frac{1}{x\log a}\) どちらも大切ですが...

逆三角関数とは、三角関数の逆関数のことである。 三角関数は\(\sin x\)、\(\cos x\)、\(\tan x\)の3つで成り立っています。 同様に逆三角関数も3つで成り立っています。 \(\arcsin\)（アークサイン） \(\arccos\)（アークコサイン） \(\arctan\)（アーク...

cot(コタンジェント)とその微分   コタンジェントとは　：\(\cot x=\displaystyle \frac{1}{\tan x}\)コタンジェントの微分：\((\cot x)'=-\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}\) 今回は三角関数\(\tan x\)の逆数を意味する\(\displaystyle \frac{1}{\t...

\(Sin^{-1}x\)（アークサイン）の微分$$(Sin^{-1}x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークサインですが、これを微分するのは少しテクニックがいります。そこでこの解説では、簡単にできるアークサインの微分の方法を紹介します！ 今回使用す...

\(Tan^{-1}x\)（アークタンジェント）の微分 $$(Tan^{-1}x)'=\frac{1}{1+x^2}$$ 逆三角関数であるアークタンジェントですが、これを微分するには少しテクニックがいります。そこでこの解説では、簡単にできるアークタンジェントの微分の方法を紹介します！...

\(Cos^{-1}x\)（アークコサイン）の微分$$(Cos^{-1}x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$ 逆三角関数であるアークコサインですが、これを微分するには少しテクニックが必要です。そこで、この解説ではアークコサインの微分を簡単にできるの方法を紹介します！ そ...