それでは、tan 334° = -0.487733…を計算する方法について解説していきます。
| θ | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| y | 0 | \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}\) | 1 | \(\sqrt{3}\) | – |
上記のように$0°,\ 30°,\ 45°,\ 60°,\ 90°$は具体的な値が求まります。
一方で、$0°,\ 30°,\ 45°,\ 60°,\ 90°$以外であるθ=1°だと求めるのが難しいです。
本記事では、tan 334° = -0.487733…を計算する方法を説明します。
10位目までtan 334°を確認
まずは、tan 334°を10桁書いてみましょう！$$\tan 334° = -0.4877325886\cdots$$となります。
タンジェントの表に記載されたこの値を求めていきましょう。
tan 334° = -0.487733…を求める
tan 334° = -0.487733…を計算するためにマクローリン展開を駆使します。
\begin{eqnarray}
\sin x &=&x-\displaystyle \frac{x^3}{3!}+\displaystyle \frac{x^5}{5!}-\displaystyle \frac{x^7}{7!}\cdots\\
\cos x &=& 1-\displaystyle \frac{x^2}{2!}+\displaystyle \frac{x^4}{4!}-\displaystyle \frac{x^6}{6!}\cdots\\
\end{eqnarray}
$x$に弧度法の角度を入れて計算するとサインとコサインの値が求まります。
$$x = \displaystyle \frac{\pi}{180}\times 334°=5.829399…$$ $$\sin 334° = -0.438372…$$
$$\cos 334° = 0.898794…$$
この2つの値を使うことで、$\tan 334° = \displaystyle \frac{\sin 334°}{\cos 334°}$からtanを求めることができます。
$$\tan 334° = -0.487733…$$
120秒の復習動画｜tan 334°
このページで紹介した内容を120秒で振り返ることができる動画を用意しました。よかったら、参考にしてください！
(誠意作成中)
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