分数の掛け算は、難しく感じる人もいるかもしれません。
でも、実は３つのポイントを押さえれば非常に簡単に計算ができます。
この記事では、分数の掛け算を分かりやすく解説します。算数に苦手意識がある人でも、最後まで読むことで自信を持って計算できるようになるでしょう。
この記事のポイント
- 小数を分数に変換する。
- 分数の掛け算は分母同士、分子同士で掛ける。
- 途中で約分ができるときは、約分をしてから計算する。
分数のかけ算問題！
$\dfrac{3}{4}\times\dfrac{7}{2}=$
分数の掛け算
分数同士の掛け算は、分母同士、分子同士を掛けるだけです。
例えば、1/2×1/3という問題では、分子同士の掛け算を行います。1×１＝1が分子、2×3=6が分母となります。したがって、答えは1/6です。
途中で約分ができる時は、約分をしてから計算しましょう。
答えを求めた後に約分をすることもできますが、途中で約分をする方が数も小さく、計算が簡単になります。
分数と整数の掛け算
例題２
\((1)\ \displaystyle \frac{3}{5}\times 4=\)
整数には分母と分子がないから、「どことどこを掛けたらいいの？」と迷ってしまいます。
そこで、\(4=\displaystyle \frac{4}{1}\)を使います。
計算式はこのようになります。
$$\displaystyle \frac{3}{5}\times 4=\displaystyle \frac{3}{5}\times \displaystyle \frac{4}{1}$$
分母同士、分子同士を掛けます。
$$分母：3\times 4=12\\分子：5\times1=5$$
以上より、答えは
$$\displaystyle \frac{3}{5}\times 4=\displaystyle \frac{3}{5}\times \displaystyle \frac{4}{1}=\displaystyle \frac{12}{5}=2\displaystyle \frac{2}{5}$$
最後は帯分数に直しています。
分数と帯分数の掛け算
次は分数と帯分数の掛け算です。
例題３
\((1)\ \displaystyle \frac{4}{11}\times 2\displaystyle \frac{2}{5}=\)
掛け算に帯分数が出てきた場合は、帯分数を仮分数に直して計算します。
\(2\displaystyle \frac{2}{5}\)を仮分数に直します。
$$2\displaystyle \frac{2}{5}=\displaystyle \frac{12}{5}$$
問題は\(\displaystyle \frac{4}{11}\times 2\displaystyle \frac{2}{5}\)なので、下記のように計算できます！
$$\displaystyle \frac{4}{11}\times 2\displaystyle \frac{2}{5}=\displaystyle \frac{4}{11}\times \displaystyle \frac{12}{5}=\displaystyle \frac{48}{55}$$
今回は大丈夫ですが、もちろん約分が必要な場合は約分しましょう！
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3つの分数の掛け算
最後は分数を3つ掛ける場合です。
例題３
\((1)\ \displaystyle \frac{4}{7}\times \displaystyle \frac{2}{5}\times\displaystyle \frac{5}{8}=\)
やり方を言ってしまうと、2つの時と同じです！
全ての分母と分子をかけてしまいましょう。
$$\displaystyle \frac{4}{7}\times \displaystyle \frac{2}{5}\times\displaystyle \frac{5}{8}=\displaystyle \frac{4\times2\times5}{7\times5\times8}=\displaystyle \frac{40}{280}$$
掛け算はこれでOKです！
しかし、分母と分子が\(10\)で割れそうなので約分が必要ですね。
\(\displaystyle \frac{40}{280}=\displaystyle \frac{4}{28}\)です。
まだ\(4\)で割れますね！
\(\displaystyle \frac{4}{28}=\displaystyle \frac{1}{7}\)となります。
以上より、答えは\(\displaystyle \frac{1}{7}\)です。
分数の小数の掛け算のやり方
分数と小数を掛け算するときは、小数を分数に変換してから計算します。
例えば、1/4×0.3という問題では、0.3を分数に変換して3/10とします。
そうすると式は1/4×3/10となり、答えは3/40となります。
分数の掛け算の計算機
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クイズ！分数のかけ算
分数のかけ算問題！
$\dfrac{3}{4}\times\dfrac{7}{2}=$
分数の掛け算のやり方まとめ
分数の掛け算のやり方について解説してきました。ここまで読んでいただき、ありがとうございます。
- 小数を分数に変換する。
- 分数の掛け算は分子同士で掛ける。
- 途中で約分ができるときは、約分をしてから計算する。
分数の計算は、一見複雑に感じることがありますが、実際にはシンプルなポイントを抑えることで、どなたでもスムーズに計算できるようになります。
分数の掛け算は算数の基本の一つであり、その理解は数学の更なるステップへの礎となります。
皆様が算数や数学に対する興味を持ち、知識を深めていくことを心から応援しています。
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