分数を小数に変換する方法と計算機【簡単】

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今回は分数を小数に直す方法を解説していきます。

8分の1(\(\displaystyle \frac{1}{8}\))を小数に直すと0.125になる。といった計算です。
逆に0.125の分数は8分の1(\(\displaystyle \frac{1}{8}\))とも言えます。

苦手な人が多い分数を小数に直す計算ですが、実は結構簡単で、分子を分母で割れば計算できます。

具体的なやり方を解説していきますね。

小数を分数に変換する方法と計算機はこちら

分数を小数に直す簡単な方法

例題を通して分数を小数に直す方法を解説していきます。

【例題】

\(\displaystyle \frac{1}{8}\)を分数に直してみましょう。

小数にするには\(1\div8=\)を計算すればOKです。

\(1\div8=0.125\)となりますね。この計算より、\(\displaystyle \frac{1}{8}=0.125\)と直せます。

分数を小数に直せない場合

分数の中には小数に直せない分数も存在します。

\(\displaystyle \frac{1}{3}\)を考えてみましょう。

$$1\div3=0.333\cdots$$

と無限に\(3\)が続いていきます。このような小数を無限小数と呼びます。

無限小数になる場合は、分数を小数に直すことはできません。

分数を小数に直す公式と覚え方

分数を小数に直すとき、

「あれー？分母わる分子だっけ？分子わる分母だっけ？」

とわからなくなる時があります。

そんな時は\(\displaystyle \frac{4}{2}=2\)を思い出しましょう。

\(\displaystyle \frac{4}{2}\)は約分すると\(2\)になります。

同様に\(4\div2=2\)になります。

ここから『分子÷分母だ！』とその場で判断することができます！

分数を小数に直す練習問題

最後に練習問題を解いて終わりにしましょう。

練習問題

【問題】次の分数を小数に直しなさい。

\((1)\ \displaystyle \frac{3}{5},\ (2)\ \displaystyle \frac{14}{25},\ (3)\ \displaystyle \frac{2}{7}\)

解答

【解答】

\((1)\) は\(3\div5=0.6\)です。

\((2)\) は\(14\div25=0.56\)です。

\((2)\)は別解があります。

分母と分子に\(4\)をかける方法です。

\begin{eqnarray} \displaystyle \frac{14}{25}&=& \displaystyle \frac{14}{25}\times\displaystyle \frac{4}{4} \\
&=& \displaystyle \frac{56}{100}\\
&=&0.56 \end{eqnarray}

分母が\(10\)や\(100\)になると計算が簡単になります。\(25\times4=100\)は覚えておくと非常に便利ですよ！

\((3)\)は無限小数になります。

\(2\div7=0.285714\ 285714\cdots\)と、\(285714\)が無限に続いていきます。