今回のテーマは円周の長さです。
円周の求め方を小学生にもわかるように解説しました!
円周の求め方はもちろん、円周率の簡単な求め方や円周率が3.14の理由など、図を使って詳しく説明しています。ぜひ最後まで読んでみてください。
円周の求め方
円周の求め方の公式はこれです。
円周の長さの公式

$$円周=直径\times 円周率$$
もしくは、
$$円周=2\times半径\times円周率$$
直径と書くか\(2\times 半径\)と書くかの違いで、言っていることは同じ式です。
この公式を使って例題を解いてみましょう。
【例題】
(1) 直径\(4cm\)の円の円周の長さを求めよ
(2) 半径\(4cm\)の円の円周の長さを求めよ
ただし円周率は\(3.14\)とする
では、公式を使って解いていきましょう。
(1) \(円周=直径\times 円周率\)より、\(4\times 3.14=12.56\)
よって円周の長さは\(12.56cm\)
(2) \(円周=2\times半径\times円周率\)より、\(4\times4\times3.14=25.12\)
よって円周の長さは\(25.12cm\)
となります。
円周率の求め方|3.14の理由
円周率とは何でしょうか。
実はさっきの公式は円周率の定義のことです。
$$円周=直径\times 円周率$$
つまり、円周率とは『円周を直径で割った値』のことです。
$$円周率=\displaystyle \frac{円周}{直径}$$
先に円周の長さがあって、そこから円周率を決めたってことです。
円周率が3.14の理由
ではなぜ円周率は\(3.14\)なのでしょうか。
これは宇宙の決まりと言ってもいい決まりです。『\(3.14\)に決まっているからしょうがない!』ってことです。笑
ですが、覚えておいて欲しいことがあります。円周率は無限に続く無限小数であり、分数では表せないってことです。
参考記事
円周率\(=3.14159 26535 89793 23846 26433\cdots\)のように無限に続きます。
こちらのサイトに\(100\)桁あるので興味があれば覗いてみてください。
参考記事
円周率を求めるのは非常に難しいですが、実は『\(3+\)ちょっと』までなら簡単に計算できます。
やってみましょう。
円周率の簡単な求め方

この図は半径\(1\)の円の中に正六角形を入れた図です。
正六角形は正三角形が6つでできる図形です。
つまり正六角形の外周の長さは半径6つ分、直径3つ分です。式で表すとこうなります。
$$正六角形の外周=直径\times 3$$
一方で円周の長さは、正六角形の外周よりちょっとだけ長いですね。
式で書くと、
$$円周の長さ=正六角形の外周+ちょっと$$
ですかね笑
$$円周の長さ=直径\times (3+ちょっと)$$
と置き換えることもできますね。つまり、円周率は『\(3+\)ちょっと』と言えるのです。
円周から直径を求める
最後におまけとして、円周から直径を求める方法も紹介しておきます。
円周がわかっている時に直径を求める方法です。
$$直径=円周\div 円周率$$で計算できます。
例題
円周が\(6.28cm\)の円の直径を求めよ。
これは公式に代入して、\(6.28\div3.14=2\)と計算できます。
答えは、直径\(2cm\)です!
この計算は難しいので、ネットだけでなく塾の検討もしてみましょう。
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