【簡単】分数を小数に直す方法|公式を覚える方法も!

今回は分数を小数に直す方法を解説していきます。

8分の1(\(\displaystyle \frac{1}{8}\))を小数に直すと0.125になる。といった計算です。
逆に0.125の分数は8分の1(\(\displaystyle \frac{1}{8}\))とも言えます。

苦手な人が多い分数を小数に直す計算ですが、実は結構簡単で、分子を分母で割れば計算できます。

具体的なやり方を解説していきますね。

九州大学 工学博士で物理学者のトムソンが解説します!
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小数を分数に直す簡単な方法

【例題】

\(\displaystyle \frac{1}{8}\)を分数に直してみましょう。

小数にするには\(1\div8=\)を計算すればOKです。

\(1\div8=0.125\)となりますね。この計算より、\(\displaystyle \frac{1}{8}=0.125\)と直せます。

わり算が無限に続くパターン

分数の中には小数に直せない分数も存在します。

\(\displaystyle \frac{1}{3}\)を考えてみましょう。

$$1\div3=0.333\cdots$$

と無限に\(3\)が続いていきます。このような小数を無限小数と呼びます。

無限小数になる場合は、分数を小数に直すことはできません

分子 わる 分母の覚え方

分数を小数に直すとき、

「あれー?分母わる分子だっけ?分子わる分母だっけ?」

とわからなくなる時があります。

 

そんな時は\(\displaystyle \frac{4}{2}=2\)を思い出しましょう。

\(\displaystyle \frac{4}{2}\)は約分すると\(2\)になります。

同様に\(4\div2=2\)になります。

ここから『分子わる分母だ!』とその場で判断することができます!

分数を小数に直す練習問題

最後に練習問題を解いて終わりにしましょう。

トムソン
トムソン

基本は『分子\(\div\)分母』ですよ!

【例題】次の分数を小数に直しなさい。

\((1)\ \displaystyle \frac{3}{5},\ (2)\ \displaystyle \frac{14}{25},\ (3)\ \displaystyle \frac{2}{7}\)

【解答】

\((1)\) は\(3\div5=0.6\)です。

\((2)\) は\(14\div25=0.56\)です。

\((2)\)は別解があります。

分母と分子に\(4\)をかける方法です。

\begin{eqnarray} \displaystyle \frac{14}{25}&=& \displaystyle \frac{14}{25}\times\displaystyle \frac{4}{4} \\
&=& \displaystyle \frac{56}{100}\\
&=&0.56 \end{eqnarray}

分母が\(10\)や\(100\)になると計算が簡単になります。\(25\times4=100\)は覚えておくと非常に便利ですよ!

\((3)\)は無限小数になります。

\(2\div7=0.285714\ 285714\cdots\)と、\(285714\)が無限に続いていきます。

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