ここでは31と39の最小公倍数を求める計算について紹介します。
答えを先に言ってしまうと、31と39の最小公倍数は1209です。
ではどうやって最小公倍数である1209を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と39の最小公倍数
31と39の最小公倍数は1209である
31と39の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1209を導き出すためには、3つのステップをしなければなりません。
- Step131の倍数を求める
最初に31の倍数を導出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- 手順239の倍数を求める
2番目の手順として39の倍数を導出します。
39の倍数：39, 78, 117, 156, 195
- STEP331と39の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209
39の倍数：39, 78, 117, 156, 195, 234, 273, 312, 351, 390, 429, 468, 507, 546, 585, 624, 663, 702, 741, 780, 819, 858, 897, 936, 975, 1014, 1053, 1092, 1131, 1170, 1209
共通の倍数として、初めて1209が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と39の最小公倍数は1209となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、31と39で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに使える、最小公倍数を簡単に求める方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=31\times 39\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と39の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 39\div 1=1209 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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